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本文中，我们将进行大量的编程——但在这之前，我们先介绍一下我们今天要解决的实例问题。
1) 预测房子价格
我们想预测特定房子的价值，预测依据是房屋面积。
2) 预测下周哪个电视节目会有更多的观众
闪电侠和绿箭侠是我最喜欢的电视节目。我想看看下周哪个节目会有更多的观众。
3) 替换数据集中的缺失值
我们经常要和带有缺失值的数据集打交道。这部分没有实战例子，不过我会教你怎么去用线性回归替换这些值。
所以，让我们投入编程吧（马上）
在动手之前，去把我以前的文章()中的程序包安装了是个好主意。
1) 预测房子价格
我们有下面的数据集：
| 输入编号 | 平方英尺 | 价格 |
|---|---|---|
| 1 | 150 | 6450 |
| 2 | 200 | 7450 |
| 3 | 250 | 8450 |
| 4 | 300 | 9450 |
| 5 | 350 | 11450 |
| 6 | 400 | 15450 |
| 7 | 600 | 18450 |
步骤：
在中，我们都知道必须在数据中找出一种线性关系，以使我们可以得到θ0和θ1。 我们的假设方程式如下所示：
其中： hθ(x)是关于特定平方英尺的价格值（我们要预测的值），（意思是价格是平方英尺的线性函数）； θ0是一个常数； θ1是回归系数。
那么现在开始编程：
步骤1
打开你最喜爱的文本编辑器，并命名为predict_house_price.py。 我们在我们的程序中要用到下面的包，所以把下面代码复制到predict_house_price.py文件中去。
| 1 2 3 4 5 | # Required Packages import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd from sklearn import datasets, linear_model |
运行一下你的代码。如果你的程序没错，那步骤1基本做完了。如果你遇到了某些错误，这意味着你丢失了一些包，所以回头去看看。 安装博客文章中所有的包，再次运行你的代码。这次希望你不会遇到任何问题。
现在你的程序没错了，我们继续……
步骤2
我把数据存储成一个.csv文件，名字为input_data.csv 所以让我们写一个函数把数据转换为X值（平方英尺）、Y值（价格）| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | # Function to get data def get_data(file_name): data = pd.read_csv(file_name) X_parameter = [] Y_parameter = [] for single_square_feet ,single_price_value in zip (data[ 'square_feet' ],data[ 'price' ]): X_parameter.append([ float (single_square_feet)]) Y_parameter.append( float (single_price_value)) return X_parameter,Y_parameter |
第3行：将.csv数据读入Pandas数据帧。
第6-9行：把Pandas数据帧转换为X_parameter和Y_parameter数据，并返回他们。
所以，让我们把X_parameter和Y_parameter打印出来：
| 1 2 3 | [[150.0], [200.0], [250.0], [300.0], [350.0], [400.0], [600.0]] [6450.0, 7450.0, 8450.0, 9450.0, 11450.0, 15450.0, 18450.0] [Finished in 0.7s] |
脚本输出： [[150.0], [200.0], [250.0], [300.0], [350.0], [400.0], [600.0]] [6450.0, 7450.0, 8450.0, 9450.0, 11450.0, 15450.0, 18450.0] [Finished in 0.7s]
步骤3
现在让我们把X_parameter和Y_parameter拟合为线性回归模型。我们要写一个函数，输入为X_parameters、Y_parameter和你要预测的平方英尺值，返回θ0、θ1和预测出的价格值。
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | # Function for Fitting our data to Linear model def linear_model_main(X_parameters,Y_parameters,predict_value): # Create linear regression object regr = linear_model.LinearRegression() regr.fit(X_parameters, Y_parameters) predict_outcome = regr.predict(predict_value) predictions = {} predictions[ 'intercept' ] = regr.intercept_ predictions[ 'coefficient' ] = regr.coef_ predictions[ 'predicted_value' ] = predict_outcome return predictions |
第5-6行：首先，创建一个线性模型，用我们的X_parameters和Y_parameter训练它。
第8-12行：我们创建一个名称为predictions的字典，存着θ0、θ1和预测值，并返回predictions字典为输出。
所以让我们调用一下我们的函数，要预测的平方英尺值为700。
| 1 2 3 4 5 6 | X,Y = get_data( 'input_data.csv' ) predictvalue = 700 result = linear_model_main(X,Y,predictvalue) print "Intercept value " , result[ 'intercept' ] print "coefficient" , result[ 'coefficient' ] print "Predicted value: " ,result[ 'predicted_value' ] |
脚本输出：Intercept value 1771.80851064 coefficient [ 28.77659574] Predicted value: [ 21915.42553191] [Finished in 0.7s]
这里，Intercept value（截距值）就是θ0的值，coefficient value（系数）就是θ1的值。 我们得到预测的价格值为21915.4255——意味着我们已经把预测房子价格的工作做完了！
为了验证，我们需要看看我们的数据怎么拟合线性回归。所以我们需要写一个函数，输入为X_parameters和Y_parameters，显示出数据拟合的直线。
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | # Function to show the resutls of linear fit model def show_linear_line(X_parameters,Y_parameters): # Create linear regression object regr = linear_model.LinearRegression() regr.fit(X_parameters, Y_parameters) plt.scatter(X_parameters,Y_parameters,color = 'blue' ) plt.plot(X_parameters,regr.predict(X_parameters),color = 'red' ,linewidth = 4 ) plt.xticks(()) plt.yticks(()) plt.show() |
那么调用一下show_linear_line函数吧：
| 1 | show_linear_line(X,Y) |
脚本输出：
2)预测下周哪个电视节目会有更多的观众
闪电侠是一部由剧作家/制片人Greg Berlanti、Andrew Kreisberg和Geoff Johns创作，由CW电视台播放的美国电视连续剧。它基于DC漫画角色闪电侠（Barry Allen），一个具有超人速度移动能力的装扮奇特的打击犯罪的超级英雄，这个角色是由Robert Kanigher、John Broome和Carmine Infantino创作。它是绿箭侠的衍生作品，存在于同一世界。该剧集的试播篇由Berlanti、Kreisberg和Johns写作，David Nutter执导。该剧集于2014年10月7日在北美首映，成为CW电视台收视率最高的电视节目。
绿箭侠是一部由剧作家/制片人 Greg Berlanti、Marc Guggenheim和Andrew Kreisberg创作的电视连续剧。它基于DC漫画角色绿箭侠，一个由Mort Weisinger和George Papp创作的装扮奇特的犯罪打击战士。它于2012年10月10日在北美首映，与2012年末开始全球播出。主要拍摄于Vancouver、British Columbia、Canada，该系列讲述了亿万花花公子Oliver Queen，由Stephen Amell扮演，被困在敌人的岛屿上五年之后，回到家乡打击犯罪和腐败，成为一名武器是弓箭的神秘义务警员。不像漫画书中，Queen最初没有使用化名”绿箭侠“。
由于这两个节目并列为我最喜爱的电视节目头衔，我一直想知道哪个节目更受其他人欢迎——谁会最终赢得这场收视率之战。 所以让我们写一个程序来预测哪个电视节目会有更多观众。 我们需要一个数据集，给出每一集的观众。幸运地，我从维基百科上得到了这个数据，并整理成一个.csv文件。它如下所示。
| 闪电侠 | 闪电侠美国观众数 | 绿箭侠 | 绿箭侠美国观众数 |
|---|---|---|---|
| 1 | 4.83 | 1 | 2.84 |
| 2 | 4.27 | 2 | 2.32 |
| 3 | 3.59 | 3 | 2.55 |
| 4 | 3.53 | 4 | 2.49 |
| 5 | 3.46 | 5 | 2.73 |
| 6 | 3.73 | 6 | 2.6 |
| 7 | 3.47 | 7 | 2.64 |
| 8 | 4.34 | 8 | 3.92 |
| 9 | 4.66 | 9 | 3.06 |
观众数以百万为单位。
解决问题的步骤：
首先我们需要把数据转换为X_parameters和Y_parameters，不过这里我们有两个X_parameters和Y_parameters。因此，把他们命名为flash_x_parameter、flash_y_parameter、arrow_x_parameter、arrow_y_parameter吧。然后我们需要把数据拟合为两个不同的线性回归模型——先是闪电侠，然后是绿箭侠。 接着我们需要预测两个电视节目下一集的观众数量。 然后我们可以比较结果，推测哪个节目会有更多观众。
步骤1
导入我们的程序包：
| 1 2 3 4 5 6 7 | # Required Packages import csv import sys import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd from sklearn import datasets, linear_model |
步骤2
写一个函数，把我们的数据集作为输入，返回flash_x_parameter、flash_y_parameter、arrow_x_parameter、arrow_y_parameter values。
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | # Function to get data def get_data(file_name): data = pd.read_csv(file_name) flash_x_parameter = [] flash_y_parameter = [] arrow_x_parameter = [] arrow_y_parameter = [] for x1,y1,x2,y2 in zip (data[ 'flash_episode_number' ],data[ 'flash_us_viewers' ],data[ 'arrow_episode_number' ],data[ 'arrow_us_viewers' ]): flash_x_parameter.append([ float (x1)]) flash_y_parameter.append( float (y1)) arrow_x_parameter.append([ float (x2)]) arrow_y_parameter.append( float (y2)) return flash_x_parameter,flash_y_parameter,arrow_x_parameter,arrow_y_parameter |
现在我们有了我们的参数，来写一个函数，用上面这些参数作为输入，给出一个输出，预测哪个节目会有更多观众。
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | # Function to know which Tv show will have more viewers def more_viewers(x1,y1,x2,y2): regr1 = linear_model.LinearRegression() regr1.fit(x1, y1) predicted_value1 = regr1.predict( 9 ) print predicted_value1 regr2 = linear_model.LinearRegression() regr2.fit(x2, y2) predicted_value2 = regr2.predict( 9 ) #print predicted_value1 #print predicted_value2 if predicted_value1 > predicted_value2: print "The Flash Tv Show will have more viewers for next week" else : print "Arrow Tv Show will have more viewers for next week" |
把所有东西写在一个文件中。打开你的编辑器，把它命名为prediction.py，复制下面的代码到prediction.py中。
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 | # Required Packages import csv import sys import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd from sklearn import datasets, linear_model # Function to get data def get_data(file_name): data = pd.read_csv(file_name) flash_x_parameter = [] flash_y_parameter = [] arrow_x_parameter = [] arrow_y_parameter = [] for x1,y1,x2,y2 in zip (data[ 'flash_episode_number' ],data[ 'flash_us_viewers' ],data[ 'arrow_episode_number' ],data[ 'arrow_us_viewers' ]): flash_x_parameter.append([ float (x1)]) flash_y_parameter.append( float (y1)) arrow_x_parameter.append([ float (x2)]) arrow_y_parameter.append( float (y2)) return flash_x_parameter,flash_y_parameter,arrow_x_parameter,arrow_y_parameter # Function to know which Tv show will have more viewers def more_viewers(x1,y1,x2,y2): regr1 = linear_model.LinearRegression() regr1.fit(x1, y1) predicted_value1 = regr1.predict( 9 ) print predicted_value1 regr2 = linear_model.LinearRegression() regr2.fit(x2, y2) predicted_value2 = regr2.predict( 9 ) #print predicted_value1 #print predicted_value2 if predicted_value1 > predicted_value2: print "The Flash Tv Show will have more viewers for next week" else : print "Arrow Tv Show will have more viewers for next week" x1,y1,x2,y2 = get_data( 'input_data.csv' ) #print x1,y1,x2,y2 more_viewers(x1,y1,x2,y2) |
可能你能猜出哪个节目会有更多观众——但运行一下这个程序看看你猜的对不对。
3) 替换数据集中的缺失值
有时候，我们会遇到需要分析包含有缺失值的数据的情况。有些人会把这些缺失值舍去，接着分析；有些人会用最大值、最小值或平均值替换他们。平均值是三者中最好的，但可以用线性回归来有效地替换那些缺失值。
这种方法差不多像这样进行。
首先我们找到我们要替换那一列里的缺失值，并找出缺失值依赖于其他列的哪些数据。把缺失值那一列作为Y_parameters，把缺失值更依赖的那些列作为X_parameters，并把这些数据拟合为线性回归模型。现在就可以用缺失值更依赖的那些列预测缺失的那一列。
一旦这个过程完成了，我们就得到了没有任何缺失值的数据，供我们自由地分析数据。
为了练习，我会把这个问题留给你，所以请从网上获取一些缺失值数据，解决这个问题。一旦你完成了请留下你的评论。我很想看看你的结果。